摘要：能解决一些函数的单调性.奇偶性等问题. 精典范例] 例1.已知f(x)=x3·(), (1)判断函数的奇偶性, >0. 例2.已知f(x)=若f. (1)求实数a的值, (2)判断函数的单调性. 例3.已知f(x)=log 在函数y=f(x)的图象上运动时.点()在函数y=g(x)的图象上运动. 的解析式, 的x的取值范围, 的范围内.求y=g的最大值. 例4.已知函数f(x)满足f(x2-3)=lg 的表达式及其定义域, 的奇偶性, 满足关系f[g的值. 追踪训练
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函数的单调性和奇偶性是函数的两个重要性质，你能说说这两条性质的区别吗？函数的奇偶性反映在函数图象上表现为图象的对称性，你能说出奇偶性与对称性之间的对应关系吗？用定义来判断函数的奇偶性的一般步骤是什么？请你总结一下函数的奇偶性的性质．
已知函数
的图象过点（-1，-6），且函数
的图象关于y轴对称.
（1）求
、
的值及函数
的单调区间；
（2）若函数
在（-1，1）上单调递减，求实数
的取值范围。
【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题，以及能根据函数单调区间，逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。
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已知函数
的图象过点（-1，-6），且函数
的图象关于y轴对称.
（1）求
、
的值及函数
的单调区间；
（2）若函数
在（-1，1）上单调递减，求实数
的取值范围。
【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题，以及能根据函数单调区间，逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。
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的图象过点（-1，-6），且函数
的图象关于y轴对称.
、
的值及函数
的单调区间；
在（-1，1）上单调递减，求实数
的取值范围。