题目内容
函数的单调性和奇偶性是函数的两个重要性质，你能说说这两条性质的区别吗？函数的奇偶性反映在函数图象上表现为图象的对称性，你能说出奇偶性与对称性之间的对应关系吗？用定义来判断函数的奇偶性的一般步骤是什么？请你总结一下函数的奇偶性的性质．
答案：
解析：
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根据函数单调性和奇偶性的定义我们知道：函数的单调性反映函数值的变化趋势，反映在图象上，是曲线的上升或下降．它通过定义区间(或子区间)内的任意两点x1、x2所对应的函数值大小的比较，推断定义区间(或其子区间)内无限多个函数值间的大小关系；函数的奇偶性反映函数的整体形态，即函数的奇偶性是函数图象对称性的代数描述． 奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形；反之也成立．所以可用函数图象的对称性来判断函数的奇偶性． 判断函数奇偶性的一般方法是利用定义，通常是先求函数的定义域，观察定义域是否关于原点对称，然后验证f(－x)是否等于±f(x)；有时也可利用定义的变形形式，如验证f(－x)±f(x)＝0，或 函数奇偶性的几个性质： (1)对称性：奇偶函数的定义域关于原点对称； (2)整体性：奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个x都必须成立； (3)可逆性：f(－x)＝f(x) (4)等价性：f(－x)＝f(x) (5)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称； (6)可分性：根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数，偶函数，既是奇函数又是偶函数，非奇非偶函数． |
＝±1〔f(x)≠0〕是否成立．
f(x)是偶函数，f(－x)＝－f(x)
f(x)是奇函数；
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