摘要：集合问题多与函数.方程有关.要注意 各类知识的融会贯通. [精典范例] 例1． 设U={1.2.3.4.5}.且A∩B={2}. ={4}. ={1.5}.则下列结论正确的是 ( ) A．3∈A.3∈B B．2∈.3∈B C．3∈.3∈A D．3∈.3∈ 分析:按题意画出Venn图即可找出选择 的分支. [解] 画出满题意足Venn图: 由图可知:3∈A且3B.即3∈A且 3∈. ∴ 选C. 点评: 本题可用排除法来解.若选A.则3∈ A∩B.与已知A∩B={2}矛盾.--显然这种方法没有Venn图形象直观.这也突出数形集结合的思想在集合中的运用. 追踪训练一
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已知函数f(x)=
，g（x）=clnx+b，且x=
是函数f（x）的极值点．
（1）求实数a的值；
（2）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（3）若直线l是函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线，且直线l与函数g（x）的图象相切于点P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求实数b的取值范围的集合． 查看习题详情和答案>>
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| 2 |
（1）求实数a的值；
（2）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（3）若直线l是函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线，且直线l与函数g（x）的图象相切于点P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求实数b的取值范围的集合． 查看习题详情和答案>>
某报社为了解大学生对国产电影的关注程度，就“是否关注国产电影”这一问题，随机调查了某大学的60名男生和60名女生，得到如下列联表：
（1）从这60名女生中按“是否关注国产电影”采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，再从中随机选取2名进行深度采访，求“选到关注国产电影的女生与不关注国产电影的女生各1名”的概率；
（2）根据以上列联表，问有多大把握认为“大学生性别与关注国产电影有关”？
附：
K 2=
，其中n=a+b+c+d为样本容量．
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| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 关注国产电影 | 50 | 40 | 90 |
| 不关注国产电影 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 60 | 120 |
（2）根据以上列联表，问有多大把握认为“大学生性别与关注国产电影有关”？
附：
| P（k2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+d)(c+d)(a+c)(b+d) |
（2012•太原模拟）设函数f(x)=a(x+
)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=
时，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于同一点，求切线l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．
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| 1 |
| x |
（1）若a=
| 1 |
| 2 |
（2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．