某报社为了解大学生对国产电影的关注程度.就“是否关注国产电影这一问题.随机调查了某大学的60名男生和60名女生.得到如下列联表: 男生女生总计关注国产电影 50 40 90 不关注国产电影 10 20 30 总计 60 60 120(1)从这60名女生中按“是否关注国产电影采取分层抽样.抽取一个容量为6的样本.再从中随机选取2名进行深度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某报社为了解大学生对国产电影的关注程度，就“是否关注国产电影”这一问题，随机调查了某大学的60名男生和60名女生，得到如下列联表：

	男生	女生	总计
关注国产电影	50	40	90
不关注国产电影	10	20	30
总计	60	60	120

（1）从这60名女生中按“是否关注国产电影”采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，再从中随机选取2名进行深度采访，求“选到关注国产电影的女生与不关注国产电影的女生各1名”的概率；
（2）根据以上列联表，问有多大把握认为“大学生性别与关注国产电影有关”？
附：

P（k²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

K 2=

n(ad-bc)2

(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d为样本容量．

分析：（1）由分层抽样知识，求出60名女生中选到关注国产电影的女生与不关注国产电影的女生的人数，然后利用列举法求出相应的概率．
（2）直接由公式求出K²的观测值，结合临界值表可得答案．

解答：解：（1）因为关注国产电影的女生与不关注国产电影的女生的人数比为40：20=2：1，所以根据分层抽样可知，关注国产电影的女生与不关注国产电影的女生的人数分别为4人和2人．从6个人中选2人共有30种选法．从注国产电影的女生与不关注国产电影的女生各1名，共有4×2=8种，
所以选到关注国产电影的女生与不关注国产电影的女生各1名的概率为

．
（2）因为K2=

120(50×20-40×10)2

60×60×90×30

≈4.4＞3.841，
所以在犯错误的概率不超过0.05的情况下认为大学生性别与关注国产电影有关．

点评：本题考查了分层抽样方法，考查了独立性检验，考查了学生的运算能力．