摘要：例1．下列研究的对象能否构成集合 (1)世界上最高的山峰 (2)高一数学课本中的难题 (3)中国国旗的颜色 (4)充分小的负数的全体 (5)book中的字母 (6)立方等于本身的实数 (7)不等式2x-8<13的正整数解 [解] 不能 不能 能 (7)能 点评:判断一组对象能否组成集合关键是能否找到一个明确的标准.按照这个确定的标准.它要么是这个集合的元素. 要么不是这个集合的元素.即元素确 定性. 例2:集合M中的元素为1.x.x2-x.求x的范围? 分析:根据集合中的元素互异性可知:集合里的元素各不相同.联列不等式组. [解] 所以x的范围是: 点评: 元素的特性 是解决问题的切入点. 例3:三个元素的集合1.a..也可表示 为0.a2.a+b.求a2005+ b2006的值． 分析:三个元素的集合也可表示另外一种形 式.说明这两个集合相同.而该题目 从特殊元素0入手.可以省去繁琐的 讨论． [解] 依题意得 则b=0 所以 则 由互异性知 所以 a2005+b2006=-1 点评:从特殊元素入手.灵活运用集合的三 个特征．

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