摘要： 反比例函数的图象和性质 k的符号 k＞0 k＜0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 性质 在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而
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（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如表：
①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）．
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如表：
①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系．
②这是一个反比例函数吗？
③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决． 查看习题详情和答案>>
①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）．
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如表：
①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系．
②这是一个反比例函数吗？
③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决． 查看习题详情和答案>>
探索研究：通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函效的经验，探索的数y=x+
| 1 |
| x |
（1）填写下表，画出函数的图象：
| x | … |
|
|
|
1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||
| y | … | … |
①
函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；
函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；
；②
当x=1时，函数y=x+
（x＞0）的最小值是2．
| 1 |
| x |
当x=1时，函数y=x+
（x＞0）的最小值是2．
．| 1 |
| x |
知识运用：
一般函数y=x+
| a |
| x |
己知一个矩形的面积是4．设矩形的一边长为x．它的周长为y．求y与x的函数关系式，井求出：当x取何值时．矩形的周长最小？最小值是多少？
创新与思索
我们学过正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的图象和性质，现在给出函数y=|x-2|，请解答下列问题：
（1）该函数的图象经过的象限可以为
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
（2）该函数的图象是否是轴对称图形？如果是，写出它的对称轴；如果不是，请说明理由．
（3）当y随x的增大而增大时，x满足什么条件？
（4）该函数是否有最大值？如果有，是多少？该函数是否有最小值？如果有，是多少？
（5）若P（t，y1），Q（t+2，y2）是该函数的图象上的两点，试比较y1与y2的大小．（请直接写出符合题意的答案）
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我们学过正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的图象和性质，现在给出函数y=|x-2|，请解答下列问题：
（1）该函数的图象经过的象限可以为
A
A
；A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
（2）该函数的图象是否是轴对称图形？如果是，写出它的对称轴；如果不是，请说明理由．
（3）当y随x的增大而增大时，x满足什么条件？
（4）该函数是否有最大值？如果有，是多少？该函数是否有最小值？如果有，是多少？
（5）若P（t，y1），Q（t+2，y2）是该函数的图象上的两点，试比较y1与y2的大小．（请直接写出符合题意的答案）
（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
| 兄（y） | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | …… | 3 | 2 | 1 |
| ——……→逐渐减少 | ||||||||||||
| 弟（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | …… | 27 | 28 | 29 |
| ——……→逐渐增多 | ||||||||||||
①写出兄吃饺子数
与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写
的取值范围）.
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：
| 用时t（小时） | 10 | 5 |
|
| 2 |
| 1 |
| ——……→逐渐减少 | |||||||
| 出水速度乙（吨/小时） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 10 |
| ——……→逐渐增大 | |||||||
①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.
②这是一个反比例函数吗？
③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.
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