摘要：19．已知四棱锥P-ABCD.底面是边长为2的正方形.侧棱PA⊥底面ABCD.M.N分别为AD.BC的中点.MQ⊥PD于Q． (1)求证:平面PMN⊥平面PAD, (2)PA=2.求PM与平面PCD所成角的正弦值, (3)求二面角P-MN-Q的余弦值．
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(本小题满分13分)
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.
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(本小题满分13分）
如图，已知四棱锥P-ABCD，AD⊥DC，PD⊥BC, AB∥DC, 
, 
,
.
(I)求证：BC⊥PB
(II)在线段PC（不含两端）上是否存在点M,使二面角M-BD-P的大小为
？若点M存在，求出
的值；若点M不存在，请说明理由；
(本小题满分13分)
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.
（本小题满分13分）已知正四棱锥P—ABCD的高为
，底面边长为
，其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上，另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上（如图所示），设正四棱柱的底面边长为
．
，求出函数
的解析式；
，底面边长为
，其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上，另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上（如图所示），设正四棱柱的底面边长为
．
，求出函数
的解析式；