我们可以通过实验计算圆周率的近似值．实验如下:向如图所示的圆内投掷个质点.计算圆的内接正方形中的质点数为.由几何概型公式可知:. 即．追踪训练——青夏教育精英家教网—

摘要：我们可以通过实验计算圆周率的近似值．实验如下:向如图所示的圆内投掷个质点.计算圆的内接正方形中的质点数为.由几何概型公式可知:. 即．追踪训练

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历史上曾有人用试验的方法来计算圆周率“π”的近似值，其做法是：如图，往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒芝麻，利用落入圆内芝麻的频率来计算“π”的近似值．某人某次试验共往正方形区域内随机撇下了1000粒芝麻，统计出落入圆内的芝麻数共有786粒，则此次试验可计算出的“π”的近似值为：

3.152

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历史上曾有人用试验的方法来计算圆周率“π”的近似值，其做法是：如图，往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒芝麻，利用落入圆内芝麻的频率来计算“π”的近似值．某人某次试验共往正方形区域内随机撇下了1000粒芝麻，统计出落入圆内的芝麻数共有786粒，则此次试验可计算出的“π”的近似值为：．

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人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率．

分析：假设他在0～60分钟之间任何一个时刻打开收音机是等可能的，但0～60之间有无穷个时刻，不能用古典概型的公式计算随机事件发生的概率．我们可以通过随机模拟的方法得到随机事件发生的概率的近似值，也可以通过几何概型的求概率公式得到事件发生的概率．因为电台每隔1小时报时一次，他在0～60之间任何一个时刻打开收音机是等可能的，所以他在哪个时间段打开收音机的概率只与这时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件．

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5、在线性回归模型y=bx+a+e中，下列说法正确的是（　　）

A、y=bx+a+e是一次函数

B、因变量y是由自变量x唯一确定的

C、随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生

D、因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生

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（2011•上海）对于给定首项x₀＞

3	a

（a＞0），由递推公式x_n+1=

（x_n+

）（n∈N）得到数列{x_n}，对于任意的n∈N，都有x_n＞

3	a

，用数列{x_n}可以计算

3	a

的近似值．
（1）取x₀=5，a=100，计算x₁，x₂，x₃的值（精确到0.01）；归纳出x_n，x_n+1，的大小关系；
（2）当n≥1时，证明：x_n-x_n+1＜

（x_n-1-x_n）；
（3）当x₀∈[5，10]时，用数列{x_n}计算

3	100

的近似值，要求|x_n-x_n+1|＜10^-4，请你估计n，并说明理由．

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