Question

历史上曾有人用试验的方法来计算圆周率“π”的近似值，其做法是：如图，往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒芝麻，利用落入圆内芝麻的频率来计算“π”的近似值．某人某次试验共往正方形区域内随机撇下了1000粒芝麻，统计出落入圆内的芝麻数共有786粒，则此次试验可计算出的“π”的近似值为：

3.152

．

Answer 1

分析：根据试验表达的意思，说明随机产生的1000个点中，有786个点落入正方形内切圆内，由落入圆周内的点除以总点数乘以4得到圆周率的近似值．

解答：解：由试验可知，投入正方形内切圆内的随机点为786，
设正方形的边长为2，共投入1000个点，
则根据几何概型可得

786

1000

=

π

22

则π的近似值（保留四位有效数字）为：

786

1000

×4≈3.152．
故答案为：3.152．

点评：本题考查了循环结构，解答的关键是读懂题目意思，明确圆周率的近似值是如何求的，是基础题．