已知向量a.b满足|a|＝|b|＝1.且|a+b|＝|a-b|.则向量a与b的夹角是 60° . [解]由已知.(a+b)2＝3(a-b)2.即a2+2a·b+b2＝3(a2-2a·b+b2). ——青夏教育精英家教网—

摘要：已知向量a.b满足|a|＝|b|＝1.且|a+b|＝|a-b|.则向量a与b的夹角是 60° . [解]由已知.(a+b)2＝3(a-b)2.即a2+2a·b+b2＝3(a2-2a·b+b2). 因为|a|＝|b|＝1.则a2＝b2＝1.所以2+2a·b＝3(2-2a·b).即a·b＝. 设向量a与b的夹角为θ.则|a|·|b|cosθ＝.即cosθ＝.故θ＝60°.

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已知向量a、b满足|a|＝|b|＝1，a、b夹角为．