题目内容

已知向量a、b满足|a|＝|b|＝1，a、b夹角为．

(I)求(a＋b)2，(a－2b)2；

(II)求a＋b与a－b的夹角；

(III)求a＋b与a－2b的夹角θ．

答案：
解析：

　　解：(I)　　2分

　　　　4分

　　(II)　　6分

　　所以

　　即的夹角为90°　　8分

　　(III)

　　又，　　10分

　　∴

　　∴θ＝120°　　12分


练习册系列答案
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已知向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，则|
3a
-2
b
|的值为
 
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
-2
b
|等于
2
2
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
与
b
的夹角为45°，求|3
a
-
b
|的值．
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，则a与b的夹角为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
（2012•浙江模拟）已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2|
b
|≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在实数集R上单调递增，则向量
a
，
b
的夹角的取值范围是（　　）

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