（选修4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，单位长度保持一致建立极坐标系，已知点M的极坐标为（4

2

，

π

4

），曲线C的参数方程为

x=1+ 2 cosθ y= 2 sinθ

（θ为参数）．
（1）求直线OM的直角坐标方程；
（2）求点M到曲线C上的点的距离的最大值．

（选修4-4：坐标系与参数方程）：
设点P在曲线ρsinθ=2上，点Q在曲线ρ=-2cosθ上，求|PQ|的最小值．

（选修4-4：坐标系与参数方程）
直线

x=2a+ 3 3 t y=t

（t为参数，a为常数且a＞0）被以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，方程为ρ=2acosθ的曲线所截，求截得的弦长．

（选修4-4：坐标系与参数方程）
直线l的极坐标方程为C：ρcos（θ-

π

4

）=3

2

，圆C：

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数）上的点到直线l的距离值为d，则d的最大值为．

（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是

x=acosφ y= 3 sinφ

（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是

x=3+t y=-1-t

（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（Ⅰ）求曲线C普通方程；
（Ⅱ）若点A(ρ1，θ)，B(ρ2，θ+

2π

3

)，C(ρ3，θ+

4π

3

)在曲线C上，求

1

|OA|2

+

1

|OB|2

+

1

|OC|2

的值．