摘要：已知函数.当点M(x.y)在的图象上运动时.点N()在函数的图象上运动.
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二、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
B
C
A
三、填空题
（11）｛x│x<1 ｝ (12) 
（13） 3 （14）m＝0或m≥1 （15） 2004
（16）②③④
三解答题
（17）（Ⅰ）； （Ⅱ）
.
（18）解：由题目知
的图像是开口向下，交
轴于两点
和
的抛物线，对称轴方程为
（如图）
那么，当
和
时，有
，代入原式得：
解得：
或 
经检验知：
不符合题意，舍去.
(Ⅰ)由图像知，函数在
内为单调递减，所以：当
时，
，当
时，
.
在内的值域为
(Ⅱ)令
要使
的解集为R，则需要方程
的根的判别式
，即
解得 
当时，
的解集为R.
（１９）（Ⅰ）
； （Ⅱ）存在M＝4.
（20）解：任设x 1>x2
f(x 1)-f(x2) = a x 1+
- a x 2 -
=(x 1-x 2)(a+ 
)
∵f(x)是R上的减函数，
∴(x 1-x
2)(a+ )＜0恒成立
又＜1
∴a≤ -1
（21）解：(Ⅰ)由已知
，
(Ⅱ)设
，
当且仅当
时，
(Ⅲ)
椭圆的方程为
（22）（Ⅰ）
.
（Ⅱ）
的单调递增区间为
，单调递减区间为
.
已知函数，f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1 ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t[1，2]，函数g(x)=x3+x2[
+f′(x)]在区间（t，3）丨上总存在极值？
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（1 ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t[1，2]，函数g(x)=x3+x2[
| m | 2 |
已知函数，f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1 ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t[1，2]，函数g(x)=x3+x2[
+f′(x)]在区间（t，3）丨上总存在极值？
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（1 ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t[1，2]，函数g(x)=x3+x2[
| m |
| 2 |
已知函数
，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间
内，总存在m+1个数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．
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，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间
内，总存在m+1个数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．查看习题详情和答案>>
，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
内，总存在m+1个数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．
，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
内，总存在m+1个数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．