摘要：10．A．解析:设.由导数不难知道直线的斜率分别为进一步得①②.由①②可得点.(1)因为在上.所以.所以.所以,(2)若. .即.从而点在上.
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已知过点
的动直线
与抛物线
相交于
两点．当直线的斜率是
时，
．
（１）求抛物线
的方程；
（２）设线段
的中垂线在
轴上的截距为
，求的取值范围．
【解析】（1）B
,C
，当直线的斜率是时，
的方程为
，即
（1’）
联立
得
，
（3’）
由已知 
,
（4’）
由韦达定理可得
G方程为
（5’）
（2）设：
，BC中点坐标为
（6’）
得
由
得
（8’）
BC中垂线为
（10’）
（11’）
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.已知圆O：x2+y2=b2与直线l：y=
(x-2)相切．
（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程；
（2）已知点A(1，
)，若直线与椭圆C有两个不同的交点E，F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数；问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值；若不是，请说明理由．
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（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程；
（2）已知点A(1，
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