Question

若直线ax+my+2a=0（a≠0）过点(1，-

3

)，则此直线的斜率为（　　）

• A．

  3

• B．-

  3

• C．

  3

  3

• D．-

  3

  3

Answer 1

分析：根据直线过所给的点，把点的坐标代入直线方程，整理后得到关于a，m的等式，得到这两个字母相等，写出斜率的表示式，根据所得的a，m之间的关系，写出斜率的值．

解答：解：∵直线ax+my+2a=0（a≠0）过点(1，-

3

)，
∴a-

3

m+2a=0，
∴

3

a=m，
∴这条直线的斜率是k=-

a

m

=-

3

3

，
故选D．

点评：本题考查点在直线上所满足的条件，考查直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系，本题是一个基础题，题目的运算量不大．