已知函数 (a>0,且a≠1)，=.

（1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标；

（2）若函数的图像过点(2,)，证明：函数在（1，2）上有唯一的零点.

(本小题满分12分)已知函数,( a>0 ,a≠1,a为常数)

(1).当时，求f(x)的定义域；

(2).当时，判断函数在区间上的单调性；

(3).当时，若在上恒取正值，求应满足的条件。

（本小题满分6分）

已知函数,( a>0 ,a≠1,a为常数)

(1).当a=2时，求f(x)的定义域；

(2).当a>1时，判断函数在区间上的单调性；

(3).当a>1时，若f(x)在上恒取正值，求a应满足的条件。

(13分) 已知函数(a>0).方程有两个实根.

(1)如果,函数图象的对称轴是直线,求证;