Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 设数列{an}是首项为6，公差为1的等差数列；Sn为数列{bn}的前n项和，且Sn＝n2＋2n (1) 求{an}及{bn}的通项公式an和bn (2) 若，问是否存在k∈N+使f(k＋27)＝4f(k)成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由 (3) 若对任意的正整数n，不等式恒成立，求正数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	1分 又当时， 当时， 上式对也成立， ∴，总之，　　　　　　　4分
(2)	由已知∴当为奇数时，为偶数， 由，得， ∴(舍去)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分 当为偶数时，为奇数， 由，得， 即，∴适合题意． 总之，存在整数，使结论成立　　　　　　　　　　　　8分
(3)	将不等式变形并把代入得： 设 ∴ ∴ 又∵ ∴，即 ∴随的增大而增大，， ∴　　　　　　　　　　　　　　　　14分