摘要：双曲线以为渐近线.实轴上为2.则双曲线方程为 A. B. C.或 D.
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设双曲线| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）证明：无论P点在什么位置，总有|
| OP |
| OQ |
| OR |
（2）若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围． 查看习题详情和答案>>
设双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点．（如图）
（1）证明：无论P点在什么位置，总有|
|2=|
•
|(O为坐标原点)；
（2）若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）证明：无论P点在什么位置，总有|
| OP |
| OQ |
| OR |
（2）若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围．
已知双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）经过点P（4，
），且双曲线C的渐近线与圆x2+（y-3）2=4相切．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设F（c，0）是双曲线C的右焦点，M（x0，y0）是双曲线C的右支上的任意一点，试判断以MF为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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（1）求双曲线C的方程；
（2）设F（c，0）是双曲线C的右焦点，M（x0，y0）是双曲线C的右支上的任意一点，试判断以MF为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．
）为圆心、1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．
）为圆心、1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．