网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2478599[举报]
(1)已知sin＋cos＝(0＜＜π)，求tan及sin3－cos3的值．
(2)在上面的题目中，直接给出了已知sinα±cosα的值，然后利用sinα±cosα与sinα·cosα的关系使题目得到解决．本题也可以变换条件，由于sinα、cosα和差与积有一定的关系，因此，也可以将它们与一元二次方程联系在一起．例如：关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinα和cosα，且α∈(0，2π)，
(1)求＋的值；
(2)求m的值；
(3)求方程的两根及此时的角α．
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,).
(1)若||=||，求角α的值；
(2)若·=-1，求的值.
【解析】第一问中利用向量的模相等，可以得到角α的值。
第二问中，·=-1，则化简可知结论为
解：因为点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,).||=|| 所以α=.
(2)因为·=-1，即.
＋cos
(0＜
＋1)x＋m＝0的两根为sinα和cosα，且α∈(0，2π)，
＋
的值；
,
).
|=|
|，求角α的值；
的值.
|
所以α=
.
即