摘要：35． 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目.比赛场地示意如图．比赛时.运动员从起滑架处推着冰壶出发.在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出.使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O为使冰壶滑行得更远.运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面.使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为=0.008.用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至=0.004.在某次比赛中.运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点.运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g取10m/s2)
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(本小题满分13分)
如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，……，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第
层第
个竖直通道（从左至右）的概率为
．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
（Ⅰ）求
的值，并猜想的表达式．（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为
，
其中
，试求的分布列及数学期望．
是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿
轴方向伸长为原来5倍的伸压变换．
在
如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为
，
分别是复数
，
在复平面上对应的两点，
为原点，若
，则
为 ．
，A、B为直线a上两定点，且｜AB｜=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段。 