摘要：(二).新课讲解 1．我们已经知道.函数是建立在两个非空数集间的一种对应.若将其中的条件“非空数集 弱化为“任意两个非空集合 .按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系.这种对应就叫映射． 2．先看几个例子.两个集合A.B的元素之间的一些对应关系: 求正弦,乘以2． 归纳引出映射概念: 一般地.设A.B是两个非空的集合.如果按某一个确定的对应法则.使对于集合A中的任意一个元素.在集合B中都有唯一确定的元素与之对应.那么就称对应:A→B为从集合A到集合B的一个映射．记作“:A→B 说明: (1)这两个集合有先后顺序.A到B的映射与B到A的映射是截然不同的.其中表示具体的对应法则.可以用多种形式表述． (2)“都有唯一 什么意思? 包含两层意思:一是必有一个,二是只有一个.也就是说有且只有一个的意思． 例1．下列哪些对应是从集合A到集合B的映射? (1)A={是数轴上的点}.B=R.对应关系:数轴上的点与它所代表的实数对应, (2)A={是平面直角坐标中的点}.对应关系:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应, (3)A={三角形}.B=:每一个三角形都对应它的内切圆, (4)A={是新华中学的班级}.对应关系:每一个班级都对应班里的学生． 思考:若将(3)中的对应关系改为:每一个圆都对应它的内接三角形,(4)中的对应关系改为:每一个学生都对应他的班级.那么对应:B→A是从集合B到集合A的映射吗? 例2．在下图中.图用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则.是不是映射?是不是函数关系? A 开平方 B A 求正弦 B (1) (2) A 求平方 B A 乘以2 B (3) (4) 巩固深化 1.画图表示集合A到集合B的对应 已知:(1).对应法则是“乘以2 , (2)A=＞.B=R.对应法则是“求算术平方根 , (3).对应法则是“求倒数 , (4)＜对应法则是“求余弦 ． 2．在下图中的映射中.A中元素600的象是什么?B中元素的原象是什么? A 求正弦 B

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