已知集合.定义在集合A上的函数的最大值比最小值大1.则底数a的值是——青夏教育精英家教网——

摘要：已知集合.定义在集合A上的函数的最大值比最小值大1.则底数a的值是

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已知f(x)是定义在集合M上的函数．若区间D⊆M，且对任意x₀∈D，均有f(x₀)∈D，则称函数f(x)在区间D上封闭．
(1)判断f(x)＝x－1在区间[－2,1]上是否封闭，并说明理由；
(2)若函数g(x)＝在区间[3,10]上封闭，求实数a的取值范围；
(3)若函数h(x)＝x³－3x在区间[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封闭，求a，b的值．

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已知f(x)是定义在集合M上的函数．若区间D⊆M，且对任意x₀∈D，均有f(x₀)∈D，则称函数f(x)在区间D上封闭．
(1)判断f(x)＝x－1在区间[－2,1]上是否封闭，并说明理由；
(2)若函数g(x)＝

在区间[3,10]上封闭，求实数a的取值范围；
(3)若函数h(x)＝x³－3x在区间[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封闭，求a，b的值．

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对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性，且存在区间[a，b]⊆D，使当x∈[a，b]时，f（x）的值域是[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]称为f（x）的“等域区间”．已知函数f（x）=

是[0，+∞）上的正函数，则f（x）的等域区间为

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对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使当x∈[a，b]时，
f（x）的值域是[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]称为f（x）的“等域区间”．
（1）已知函数f(x)=

是[0，+∞）上的正函数，试求f（x）的等域区间．
（2）试探究是否存在实数k，使函数g（x）=x²+k是（-∞，0）上的正函数？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b）使当x∈[a，b]时，f（x）的值域是[a，b]，则称函数f（x）是D上的“正函数”，区间[a，b]称为f（x）的“等域区间”．
（1）已知函数f（x）=x³是正函数，试求f（x）的所有等域区间；
（2）若g(x)=

+k是正函数，试求实数k的取值范围；
（3）是否存在实数a，b（a＜b＜1）使得函数f(x)=|1-

|是[a，b]上的“正函数”？若存在，求出区间[a，b]，若不存在，说明理由．

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