(二).新课讲解 1．观察下列9个例子: (1)1-20以内的所有质数, (2)我国从1991-2003年的13年内所发射的随意人造卫星, (3)金星汽车厂2003年生产的所以汽车——青夏教育精英家教网——

摘要：(二).新课讲解 1．观察下列9个例子: (1)1-20以内的所有质数, (2)我国从1991-2003年的13年内所发射的随意人造卫星, (3)金星汽车厂2003年生产的所以汽车, (4)所有的正方形, (5)福建省在2006年9月之前建成的所有立交桥, (6)到直线的距离等于定长的所有的点, (7)方程的所有实数根, (8)不等式的所有解, (9)政和一中2006年9月入学的高一学生的全体. 2.思考及小组讨论:这9个实例的共同特征是什么? 3.小组代表回答:根据每组同学各自的讨论结果.概括出9个实例的共同特征.并给出集合的含义. 教师归纳:一般地.指定的某些对象的全体称为集合.集合中的每个对象叫作这个集合的元素. 4.集合和元素的表示方法:集合常用大写字母A.B.C.D.-表示.元素常用小写字母-表示.

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（2011•海淀区二模）已知函数f(x)=

（1）判断下列三个命题的真假：
①f（x）是偶函数；②f（x）＜1；③当x=

π时，f（x）取得极小值．
其中真命题有

；（写出所有真命题的序号）
（2）满足f(

)的正整数n的最小值为

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14、观察下列几个三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这四个恒等式中猜想得到的一个结论为

当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1

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观察下列几个三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意义，你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为

当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1

当α+β+γ=90°时，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1

．试证明结论．

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（1）观察下列各式：

…请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明．
（2）命题p：已知a＞0且a≠1，函数y=log₂x单调递减，命题q：f（x）=x²-2ax+1（

，+∞）上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

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观察下列两个结论：
（Ⅰ）若a，b∈R⁺，且a+b=1，则

≥4；
（Ⅱ）若a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，则

≥9；先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于n个正数a₁，a₂，a₃，…，a_n的结论？（写出结论，不必证明．）

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