摘要：函数思想.是指用函数的概念和性质去分析问题.转化问题和解决问题.方程思想.是从问题的数量关系入手.运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程.不等式.或方程与不等式的混合组).然后通过解方程来使问题获解.有时.还实现函数与方程的互相转化.接轨.达到解决问题的目的. 方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题.函数和多元方程没有什么本质的区别.如函数y＝f(x).就可以看作关于x.y的二元方程f(x)-y＝0.可以说.函数的研究离不开方程.列方程.解方程和研究方程的特性.都是应用方程思想时需要重点考虑的. 函数描述了自然界中数量之间的关系.函数思想通过提出问题的数学特征.建立函数关系型的数学模型.从而进行研究.一般地.函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题.经常利用的性质是:f(x).f(x)的单调性.奇偶性.周期性.最大值和最小值.图像变换等.要求我们熟练掌握的是一次函数.二次函数.指数函数.对数函数.三角函数的具体特性.在解题中.善于挖掘题目中的隐含条件.构造出函数解析式和妙用函数的性质.是应用函数思想的关键.对所给的问题观察.分析.判断比较深入.充分.全面时.才能产生由此及彼的联系.构造出函数原型.另外.方程问题.不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题.即用函数思想解答非函数问题.

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