摘要：3．通过对分段定义函数.复合函数.抽象函数等的认识.进一步体会函数关系的本质.进一步树立运动变化.相互联系.制约的函数思想.为函数思想的广泛运用打好基础． 本部分内容的重点是不仅从认识上.而且从处理函数问题的指导上达到从三要素总体上把握函数概念的要求.对确定函数三要素的常用方法有个系统的认识.对于给出解析式的函数.会求其反函数． 本部分的难点首先在于克服“函数就是解析式 的片面认识.真正明确不仅函数的对应法则.而且其定义域都包含着对函数关系的制约作用.并真正以此作为处理问题的指导．其次在于确定函数三要素.求反函数等课题的综合性.不仅要用到解方程.解不等式等知识.还要用到换元思想.方程思想等与函数有关概念的结合． 函数的概念是复习函数全部内容和建立函数思想的基础.不能仅满足会背诵定义.会做一些有关题目.要从联系.应用的角度求得理解上的深度.还要对确定函数三要素的类型.方法作好系统梳理.这样才能进一步为综合运用打好基础．复习的重点是求得对这些问题的系统认识.而不是急于做过难的综合题． ㈠深化对函数概念的认识 例1．下列函数中.不存在反函数的是 ( ) 分析:处理本题有多种思路．分别求所给各函数的反函数.看是否存在是不好的.因为过程太繁琐． 从概念看.这里应判断对于给出函数值域内的任意值.依据相应的对应法则.是否在其定义域内都只有惟一确定的值与之对应.因此可作出给定函数的图象.用数形结合法作判断.这是常用方法.请读者自己一试． 此题作为选择题还可采用估算的方法．对于D.y=3是其值域内一个值.但若y=3.则可能x=2.也可能x=-1．依据概念.则易得出D中函数不存在反函数．于是决定本题选D． 说明:不论采取什么思路.理解和运用函数与其反函数的关系是这里解决问题的关键． 由于函数三要素在函数概念中的重要地位.那么掌握确定函数三要素的基本方法当然成了函数概念复习中的重要课题． ㈡系统小结确定函数三要素的基本类型与常用方法
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已知函数f（x）=
（a为非零常数），定义：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f[fk（x）]，k∈N*，例如：f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…
（1）当a=2时，求f2(1)，f3(-
)的值；
（2）若对于任意x≠-1，等式f2（x）=x恒成立，求a的值；
（3）当a确定后，fk（x），k∈N*的值都由x的值确定．当a=2时，试通过对fk（x）的探究，写出一个使得集合{fk（x）}为有限集的真命题（不必证明）．
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| ax |
| x+1 |
（1）当a=2时，求f2(1)，f3(-
| 1 |
| 7 |
（2）若对于任意x≠-1，等式f2（x）=x恒成立，求a的值；
（3）当a确定后，fk（x），k∈N*的值都由x的值确定．当a=2时，试通过对fk（x）的探究，写出一个使得集合{fk（x）}为有限集的真命题（不必证明）．
已知函数f（x）=
（a为非零常数），定义：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f[fk（x）]，k∈N*，例如：f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…
（1）当a=2时，求f2(1)，f3(-
)的值；
（2）若对于任意x≠-1，等式f2（x）=x恒成立，求a的值；
（3）当a确定后，fk（x），k∈N*的值都由x的值确定．当a=2时，试通过对fk（x）的探究，写出一个使得集合{fk（x）}为有限集的真命题（不必证明）．
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| ax |
| x+1 |
（1）当a=2时，求f2(1)，f3(-
| 1 |
| 7 |
（2）若对于任意x≠-1，等式f2（x）=x恒成立，求a的值；
（3）当a确定后，fk（x），k∈N*的值都由x的值确定．当a=2时，试通过对fk（x）的探究，写出一个使得集合{fk（x）}为有限集的真命题（不必证明）．
已知函数f（x）=
（a为非零常数），定义：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f[fk（x）]，k∈N*，例如：f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…
（1）当a=2时，求
的值；
（2）若对于任意x≠-1，等式f2（x）=x恒成立，求a的值；
（3）当a确定后，fk（x），k∈N*的值都由x的值确定．当a=2时，试通过对fk（x）的探究，写出一个使得集合{fk（x）}为有限集的真命题（不必证明）．
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（a为非零常数），定义：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f[fk（x）]，k∈N*，例如：f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…
的值；定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=2x，x∈[1，2]，则函数f（x）=2x在[1，2]上的几何平均数为（ ）
| f(x1)f(x2) |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
| D、4 |
某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格P（x）（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足P(x)=1+
(k为正常数），日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的部分数据如表所示：
已知第10天的日销售收入为121（百元）．
（1）求k的值；
（2）给出以下四种函数模型：①Q（x）=ax+b，②Q（x）=a|x-25|+b，③Q（x）=a•bx，④Q（x）=a•logbx．请你根据表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；
（3）求该服装的日销售收入f（x）（1≤x≤30，x∈N）的最小值．
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| k |
| x |
| x（天） | 10 | 20 | 25 | 30 |
| Q（x）（件） | 110 | 120 | 125 | 120 |
（1）求k的值；
（2）给出以下四种函数模型：①Q（x）=ax+b，②Q（x）=a|x-25|+b，③Q（x）=a•bx，④Q（x）=a•logbx．请你根据表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；
（3）求该服装的日销售收入f（x）（1≤x≤30，x∈N）的最小值．