二次函数中的符号的确定. [典例精析] 例1 已知二次函数. (1) 用配方法把该函数化为 (其中a.h.k都是常数且a≠0)形式.并画出这个函数的图像.根据图象指出函数的对称轴——青夏教育精英家教网——

摘要：二次函数中的符号的确定. [典例精析] 例1 已知二次函数. (1) 用配方法把该函数化为 (其中a.h.k都是常数且a≠0)形式.并画出这个函数的图像.根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标. (2) 求函数的图象与x轴的交点坐标. 例2 如图.直线和抛物线都经过点A． ⑴ 求m的值和抛物线的解析式, ⑵ 求不等式的解集． [中考演练]

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（2013•武汉）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：

温度x/℃	…	-4	-2	0	2	4	4.5	…
植物每天高度增长量y/mm	…	41	49	49	41	25	19.75	…

由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？
（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．

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一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：

行驶时间x（时）	0	1	2	2.5
余油量y（升）	100	80	60	50

（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升；
（3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地．（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）查看习题详情和答案>>

已知二次函数中的一些对应值如下表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	-3	0	1	0	-3	…

（1）二次函数图象的开口向

．（填“上”或“下”）
（2）y＞0时x的取值范围是

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一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：

行驶时间（时）	0	1	2	2.5
余油量（升）	100	80	60	50

（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？查看习题详情和答案>>

（1）一辆经营长途运输的货车在高速公路A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：

行驶时间x（时）	0	1	2	2.5
余油量y（升）	100	80	60	50

①请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
②按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？
（2）在一次救灾运输任务中，一辆汽车将一批救灾货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
①这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
②求返程中y与x之间的函数表达式；
③求这辆汽车从甲地出发3h时与甲地的距离．

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