2．难点:抛物线的标准方程的推导． (解决办法:由三种建立坐标系的方法中选出一种最佳方法.避免了硬性规定坐标系．)——青夏教育精英家教网——

摘要：2．难点:抛物线的标准方程的推导． (解决办法:由三种建立坐标系的方法中选出一种最佳方法.避免了硬性规定坐标系．)

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抛物线的标准方程和顶点坐标分别是　　　

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已知抛物线的焦点坐标是(0，－3)，则该抛物线的标准方程为

A．x²＝－12y

B．x²＝12y

C．y²＝－12x

D．y²＝12x

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已知直线所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到F的最小距离为2

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)已知圆O：，直线l：，当点在椭圆C上运动时，直线l与圆O是否相交于两个不同的点A，B？若相交，试求弦长|AB|的取值范围，否则说明理由．

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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，上、下顶点分别为A₁，A₂，椭圆上的点到上焦点F₁的距离的最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）以原点为顶点，F₁为焦点的抛物线上的点P（非原点）处的切线与x轴，y轴分别交于Q、R两点，若

，求λ的值．
（3）是否存在过点（0，m）的直线l，使得l与椭圆相交于A、B两点（A、B不是上、下顶点）且满足

=0，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于点F₁，焦点为F₂；椭圆C₂以F₁、F₂为焦点，离心率e=

．
（I）（文科做）当m=1时，
①求椭圆C₂的标准方程；
②若直线l与抛物线交于A、B两点，且线段AB恰好被点P（3，2）平分，设直线l与椭圆C₂交于M、N两点，求线段MN的长；
（II）（仅理科做）设抛物线C₁与椭圆C₂的一个交点为Q，是否存在实数m，，使得△QF₁F₂的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数m的值；若不存在，请说明理由．

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