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摘要:1.函数的定义 2.函数的三要素 今天研究的课题是函数的定义域-自变量x取值的集合(或者说:原象的集合A)叫做函数y=f(x)的定义域.
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已知f(x)是定义在(a-2,a)上的奇函数,则f(0)+a的值为( )
A、0
B、1
C、-1
D、2
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(2012•浦东新区一模)定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A,B,向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λ
a
+(1-λ)
b
,λ∈[0,1].若不等式|MN|≤k恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上满足“k范围线性近似”,其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值.下列定义在[1,2]上函数中,线性近似阀值最小的是( )
A.y=x
2
B.
y=
2
x
C.
y=sin
π
3
x
D.
y=x-
1
x
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定义在
(0 ,
π
2
)
上的函数f(x),f′(x)是它的导函数,且恒有f(x)•tanx+f′(x)<0成立,则( )
A.
2
f(
π
3
)>f(
π
4
)
B.
3
f(
π
4
)>
2
f(
π
6
)
C.
3
f(
π
3
)>f(
π
6
)
D.
3
f(
π
3
)<f(
π
6
)
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f(x)为定义在区间(-2,2)上的连续函数,它的导函数f'(x)的图象如图,则下列结论正确的是( )
A.f(x)在区间(0,2)上存在极大值
B.f(x)在区间[-1,1]上存在反函数
C.f(x)在x=0处的取得最小值
D.以上结论都不对
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已知函数f (x)为定义在区间(-2,2)上的奇函数,且在定义域上为增函数,则关于x的不等式f (x-2)+f (x
2
-4)<0的解集为( )
A.(2,
5
)
B.(
2
,2)
C.(1,2)
D.(-3,2)
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