一图值千言.依题意构点挖掘点的轨迹.发挥“区域优势.使隐藏的“关节得以显现.利用解析几何辅助问题获解. 例4. 设a.b＞0.且变量θ满足不等式组.求sinθ的最大值. 解设x=cosθ.——青夏教育精英家教网——

摘要：一图值千言.依题意构点挖掘点的轨迹.发挥“区域优势.使隐藏的“关节得以显现.利用解析几何辅助问题获解. 例4. 设a.b＞0.且变量θ满足不等式组.求sinθ的最大值. 解设x=cosθ.y=sinθ.则不等式组等价于原不等式呈现出鲜明的几何意义:动点(x.y)的运动区域是单位圆与二直线所围成的阴影区域.由此得sinθ的最大值就是阴影区域中的最高点的纵坐标.即max=yM=

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已知：A、B、C是不在同一条直线上的三个点，O是平面ABC内的一定点，若＝＋λ(＋)，λ∈则点P的轨迹一定过△ABC的

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

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（2012•佛山一模）已知圆C₁：（x-4）²+y²=1，圆C₂：x²+（y-2）²=1，动点P到圆C₁，C₂上点的距离的最小值相等．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）点P的轨迹上是否存在点Q，使得点Q到点A（-2

，0）的距离减去点Q到点B（2

，0）的距离的差为4，如果存在求出Q点坐标，如果不存在说明理由．

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图，过点A(-1，0)，斜率为k的直线l与抛物线C：交于P、Q两点．

(1)若曲线C的焦点F与P，Q，R三点按如图顺序构成平行四边形PFQR，求点R的轨迹方程；

(2)设P，Q两点只在第一象限运动，(0，8)点与线段PQ中点的连线交x轴于点N，当点N在A点右侧时，求k的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）为动点，已知点A（

，0），B（-

，0），直线PA与PB的斜率之积为定值-

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），过点F的直线l交轨迹E于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程．查看习题详情和答案>>

（2012•黄州区模拟）设平面内两定点F₁（-

，0），F₂（

，0），直线PF₁和PF₂相交于点P，且它们的斜率之积为定值-

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C₁的方程；
（Ⅱ）设M（0，

），N为抛物线C₂：y=x²上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交曲线C₁于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．

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