(本小题满分16分)如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A₁，A₂，A₃.点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A₁，A₂，A₃，B均用细绳相连接，且细绳CA₁，CA₂，CA₃的长度相等.设细绳的总长为ym.

（1）①设∠CA₁O =  (rad)，将y表示成θ的函数关系式；

②设CO=x m, 将y表示成x的函数关系式;

（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定BC的长使细绳总长y 最小.

如图所示，在细绳O处用水平力缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为θ，绳子受到的拉力为．

求(1)||，||随θ角的变化而变化的情况；

（1）|F₁|、|F₂|随角θ的变化而变化的情况；

（2）当|F₁|≤2|G|时，θ角的取值范围.

如图所示，在细绳O处用水平力缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为θ，绳子受到的拉力为．

求(1)||，||随θ角的变化而变化的情况；

如图所示，在细绳l上作用着一个200N的力，与水平方向的夹角为，细绳上挂着一个重物，使细绳的另一端与水平面平行，求物重G是多少．