摘要：2．电磁感应与电路的综合 例题2．在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形导轨.上面搁有互相垂直的两根导体棒.一起以角速度ω=103 rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接.若每根导体棒的有效电阻为R0=0.8 Ω.外接电阻R=3.9 Ω.如所示.求: (1)每半根导体棒产生的感应电动势. (2)当电键S接通和断开时两电表示数(假定RV→∞.RA→0). 解析:(1)每半根导体棒产生的感应电动势为 E1=Bl=Bl2ω=×0.4×103×(0.5)2 V＝50 V. (2)两根棒一起转动时.每半根棒中产生的感应电动势大小相同.方向相同.相当于四个电动势和内阻相同的电池并联.得总的电动势和内电阻 为E＝E1＝50 V.r=R0＝0.1 Ω 当电键S断开时.外电路开路.电流表示数为零.电压表示数等于电源电动势.为50 V. 当电键S′接通时.全电路总电阻为:R′=r+R=Ω=4Ω. 由全电路欧姆定律得电流强度为:I＝ A=12.5 A. 此时电压表示数即路端电压为:U=E-Ir=50-12.5×0.1 V＝48.75 V 或U＝IR＝12.5×3.9 V＝48.75 V. 点拨:本题是电磁感应图象问题.主要考查法拉第电磁感应定律.闭合电路欧姆定律.解题的关键是画出等效电路.知道电路的连接方式.根据规律去解决问题.
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电磁感应与电路的综合
关于电磁感应电路的分析思路其步骤可归纳为“一源、二感、三电”，具体操作为：
对于电磁感应电路的一般分析思路是：先电后力，具体方法如下：
①先做“源”的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的________，并求出电源的________和电源的________．在电磁感应中要明确切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于________，其他部分为________．接着用右手定则或楞次定律确定感应电流的________．在电源(导体)内部，电流由________(低电势)流向电源的________(高电势)，在外部由正极流向负极．
②再做路的分析：分析电路的结构，画出________，弄清电路的________，再结合闭合电路欧姆定律及串、并联电路的性质求出相关部分的________，以便计算________．
③然后做力的分析：分离力学研究对象(通常是电路中的杆或线圈)的受力分析，特别要注意________力与________力的分析．
④接着运动状态的分析：根据力与运动状态的关系，确定物体的________．
⑤最后做能量的分析：找出电路中________能量的部分结构和电路中________能量部分的结构，然后根据能的转化与守恒建立等式关系．
如图所示，两光滑金属导轨MN和PQ平行放置在同一水平面内，两导轨间距离L=0.50m，在导轨两端分别接有阻值R=5.0Ω的电阻，金属杆ab接入电路的电阻r=2.5Ω．匀强磁场垂直穿过导轨所在平面，磁感应强度B=0.50T，金属杆垂直于导轨放置在导轨上，在外力作用下沿水平方向运动．导轨足够长，金属杆在运动过程中始终没有到达导轨的两端．取金属杆速度向右为正方向，金属杆速度v随时间t按照正弦规律变化，如图乙所示．忽略导轨电阻，金属杆与导轨接触良好．求：
（1）t=0.02s时，流过金属杆的瞬时电流大小i和电阻R两端的瞬时电压大小u；
（2）t=0.02s时，金属杆受到的安培力的大小F；
（3）在4.00s内，导轨两端电阻总共产生的焦耳热Q．
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（1）t=0.02s时，流过金属杆的瞬时电流大小i和电阻R两端的瞬时电压大小u；
（2）t=0.02s时，金属杆受到的安培力的大小F；
（3）在4.00s内，导轨两端电阻总共产生的焦耳热Q．
如图所示，两光滑金属导轨MN和PQ平行放置在同一水平面内，两导轨间距离L=0.50m，在导轨两端分别接有阻值R=5.0Ω的电阻，金属杆ab接入电路的电阻r=2.5Ω．匀强磁场垂直穿过导轨所在平面，磁感应强度B=0.50T，金属杆垂直于导轨放置在导轨上，在外力作用下沿水平方向运动．导轨足够长，金属杆在运动过程中始终没有到达导轨的两端．取金属杆速度向右为正方向，金属杆速度v随时间t按照正弦规律变化，如图乙所示．忽略导轨电阻，金属杆与导轨接触良好．求：
（1）t=0.02s时，流过金属杆的瞬时电流大小i和电阻R两端的瞬时电压大小u；
（2）t=0.02s时，金属杆受到的安培力的大小F；
（3）在4.00s内，导轨两端电阻总共产生的焦耳热Q．
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（1）t=0.02s时，流过金属杆的瞬时电流大小i和电阻R两端的瞬时电压大小u；
（2）t=0.02s时，金属杆受到的安培力的大小F；
（3）在4.00s内，导轨两端电阻总共产生的焦耳热Q．
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如图所示，两光滑金属导轨MN和PQ平行放置在同一水平面内，两导轨间距离L=0.50m，在导轨两端分别接有阻值R=5.0Ω的电阻，金属杆ab接入电路的电阻r=2.5Ω．匀强磁场垂直穿过导轨所在平面，磁感应强度B=0.50T，金属杆垂直于导轨放置在导轨上，在外力作用下沿水平方向运动．导轨足够长，金属杆在运动过程中始终没有到达导轨的两端．取金属杆速度向右为正方向，金属杆速度v随时间t按照正弦规律变化，如图乙所示．忽略导轨电阻，金属杆与导轨接触良好．求：
（1）t=0.02s时，流过金属杆的瞬时电流大小i和电阻R两端的瞬时电压大小u；
（2）t=0.02s时，金属杆受到的安培力的大小F；
（3）在4.00s内，导轨两端电阻总共产生的焦耳热Q．
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（1）t=0.02s时，流过金属杆的瞬时电流大小i和电阻R两端的瞬时电压大小u；
（2）t=0.02s时，金属杆受到的安培力的大小F；
（3）在4.00s内，导轨两端电阻总共产生的焦耳热Q．
（1）放在光滑水平面上的两个小车前端各系一根细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码．小盘和砝码所受重力，近似等于使小车做匀加速运动的合力，增减小盘中砝码，可以改变小车受到的合外力．后端各系一根细线，用一个黑板擦把两根细线同时按在桌上，使小车静止．抬起黑板擦两小车同时开始运动，按下黑板擦两车同时停下，用刻度尺量出两小车通过的位移．用此办法验证牛顿第二定律的实验中，下列说法正确的是AC
AC
A、若两车质量相同，并测得两车的位移与所挂砝码和小盘的质量之和成正比，则说明加速度与外力成正比
B、若两车质量相同，必须算出加速度的具体值与所挂砝码和小盘的质量之和的关系，才能验证加速度与外力成正比
C、若两车所挂小盘和砝码质量相同，测得两车的位移与小车的质量，则可探究加速度与质量的关系
D、若两车所挂小盘和砝码质量相同，测得两车的位移与小车的质量，则可探究加速度与力的关系
（2）在“验证牛顿第二定律”的实验中，为验证小车质量M不变时，a与F成正比，小车质量M和砂及砂桶质量m分别选取下列四组值：
A、M=500g，m分别为50g、70g、100g、125g；
B、M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g；
C、M=200g，m分别为50g、70g、100g、125g；
D、M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g．
若其它操作都正确，那么在选用
B
B
组测量值所画出的a-F图线较准确．