摘要：3．二次根式的运算 (1) 二次根式的加减: ①先把各个二次根式化成 , ②再把分别合并.合并时.仅合并 . 不变. [典例精析] 例1 ⑴ 二次根式中.字母a的取值范围是( ) A． B．a≤1 C．a≥1 D． ⑵估计的运算结果应在( ) A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间例2 下列根式中属最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 例3 计算:⑴ , ⑵ +-2×． [中考演练]

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如果

m-n-1	m+7

在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m、n的值．
解：因为

m-n-1	m+7

可以合并
所以

问：
（1）以上解是否正确？答

．
（2）若以上解法不正确，请给出正确解法．

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先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：
如果

在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m、n的值．
解：因为

可以合并
所以

问：
（1）以上解是否正确？答______．
（2）若以上解法不正确，请给出正确解法．
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先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：
如果

m-n-1	m+7

在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m、n的值．
因为

m-n-1	m+7

可以合并
所以

问：
（1）以上解是否正确？答______．
（2）若以上解法不正确，请给出正确解法．

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先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：
如果 $数学公式$ 和 $数学公式$ 在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m、n的值．
解：因为 $数学公式$ 与 $数学公式$ 可以合并
所以 $数学公式$ 即 $数学公式$
解得 $数学公式$
问：
（1）以上解是否正确？答______．
（2）若以上解法不正确，请给出正确解法．

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有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用-次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4=24（注意上述运算与4×（1+2+3）应视作相同方法的运算）．现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
①

（10-4）×3+6=24

（10-4）×3+6=24

3×（4-6+10）=24

3×（4-6+10）=24

．
另有四个数1，3，5，13，可通过运算式

（13-5）×3×1

（13-5）×3×1

使其结果等于24．

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