加权平均数的计算公式：一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_k中，x₁，x₂，x₃，…，x_k所占的比例分别为f₁，f₂，f₃，…，f_k，则这组数据的平均数为 $数学公式$ =________，其中f₁，f₂，f₃，…，f_k分别叫做x₁，x₂，x₃，…，x_k的权数，且f₁十f₂+f₃+…+f_k=1．

一组数据有6个数，其中1个x₁，2个x₂，3个x₃，平均数是．类比加权平均数公式，请你证明计算这组数据的加权方差公式是：(其中1＋2＋3＝6)．

如果一组数据有n个数，其中f₁个x₁，f₂个x₂，…，f_k个x_k(其中f₁＋f₂＋…＋f_k＝n)，平均数是．请你写出这组数据的加权方差公式：s²＝________(其中f₁＋f₂＋…＋f_k＝n)．

并用这个公式计算下面两组数据的方差和标准差．

(1)0　3　3；

(2)2　2　2　7　7．

计算公式：设一组数据含有n个数x₁，x₂，…，x_n．
（1）写出这组数据的平均数 $数学公式$ 的计算公式；
（2）设f₁，f₂，…，f_n是一组权数，用数学式子表示权数应具备的两个性质；
（3）写出x₁，x₂，…，x_n以f₁，f₂，…，f_n为权的加权平均数 $数学公式$ 的计算公式；
（4）用M，m分别表示这组数据的最大值和最小值，写出求这组数据的极差的计算公式；
（5）写出求这组数据的方差的计算公式．