(1)若函数f(x)=的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a、b满足的条件;

(2)在(1)的条件下，若a=8，记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、A′，P为函数f(x)的图象上的另一点，且其纵坐标y_P＞3，求点P到直线AA′距离的最小值及取得最小值时点P的坐标.

(3)命题“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，试给予证明，并举出一例；若不正确，试举一反例说明.

设函数y=sinx定义域为[a，b]，值域为[-1，]，则以下四个结论正确的是
①b-a的最小值为；②b-a的最大值为；③a不可能等于2kπ-（k∈Z）；④b不可能等于2kπ-（k∈Z）．

1. A.
   ①、②、③、④
2. B.
   ②、③、④
3. C.
   ①、②、③
4. D.
   ①、②、④

(1)设a>1，函数f(x)＝log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差是，则a＝________；
(2)若a＝log_0.40.3，b＝log₅4，c＝log₂0.8，用小于号“<”将a、b、c连结起来________；
(3)设f(x)＝lg是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是________；
(4)已知函数f(x)＝|log₂x|，正实数m、n满足m<n且f(m)＝f(n)，若f(x)在区间[m²，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为________.