摘要：评价:答案x≤4公顷符合控制耕地减少的国情.又验算无误.故可作答. 说明:本题主要是抓住各量之间的关系.注重3个百分率.其中耕地面积为等差数列.总人口数为等比数列模型.问题用不等式模型求解.本题两种解法.虽都是建立不等式模型.但建立时所用的意义不同.这要求灵活掌握.还要求对指数函数.不等式.增长率.二项式定理应用于近似计算等知识熟练.此种解法可以解决有关统筹安排.最佳决策.最优化等问题.此种题型属于不等式模型.也可以把它作为数列模型.相比之下.主要求解过程是建立不等式模型后解出不等式. 在解答应用问题时.我们强调“评价 这一步不可少!它是解题者的自我调节.比如本题求解过程中若令1.01≈1.算得结果为x≤98公顷.自然会问:耕地减少这么多.符合国家保持耕地的政策吗?于是进行调控.检查发现是错在1.01的近似计算上. A M C D B 例2．某校有教职员工150人.为了丰富教工的课余生活.每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计.每次去健身房的人有10%下次去娱乐室.而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问.随着时间的推移.去健身房的人数能否趋于稳定? 解: 引入字母.转化为递归数列模型. 设第n次去健身房的人数为an.去娱乐室的人数为bn.则. . .于是 即 . .故随着时间的推移.去健身房的人数稳定在100人左右. 说明:上述解法中提炼的模型. 使我们联想到了课本典型习题: 已知数列的项满足 (其中). 证明这个数列的通项公式是: 这是一个重要的数列模型.用此模型可以解决许多实际应用题. 如2002年全国高考解答题中的应用题就属此类模型. 例3．已知某市1990年底人口为100万.人均住房面积为5m.如果该市每年人口平均增长率为2%.每年平均新建住房面积为10万m.试求到2000年底该市人均住房面积? 分析:城市每年人口数成等比数列.每年住房总面积成等比数列.分别写出2000年后的人口数.住房总面积.从而计算人均住房面积. 解:1.读题:主要关系:人均住房面积＝

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