摘要：为了体现人文关怀.保障市民出行安全和严格执法.各大都市市交管部门强行推出了“电子眼 .据了解.在城区内全方位装上“电子眼 后立马见效.机动车擅自闯红灯的大幅度减少.因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%.现有甲.乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶.甲车在前.乙车在后.它们行驶的速度均为10m／s．当两车快要到一十字路口时.甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯.于是紧急刹车.乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车.但乙车司机反应较慢.已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0．4倍.乙车紧急刹车制动力为车重的0．5倍.求: (1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m.他采取上述措施能否避免闯红灯 (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞.甲.乙两车行驶过程中应保持多大距离
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为了体现国家“民生工程”，某市政府为保障居民住房，现提供一批经济适用房．现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申请，他们的申请是相互独立的．
（Ⅰ）求A、B两人都申请甲套住房的概率；
（Ⅱ）求A、B两人不申请同一套住房的概率；
（Ⅲ）设3名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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（Ⅰ）求A、B两人都申请甲套住房的概率；
（Ⅱ）求A、B两人不申请同一套住房的概率；
（Ⅲ）设3名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
（本题满分18分，其中第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分）
在平面直角坐标系中，已知
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，其中
且
.设
.
（1）若
，
，
，求方程
在区间
内的解集；
（2）若点是过点
且法向量为
的直线
上的动点.当
时，设函数
的值域为集合
，不等式
的解集为集合
. 若
恒成立，求实数
的最大值；
（3）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量
、
和
的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点
对称，且在
处取得最小值”.（说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.）
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(本小题满分12分)为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”、 “街舞”、“动漫”、“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表(单位：人)
|
社团 |
相关人数 |
抽取人数 |
|
模拟联合国 |
24 |
|
|
街舞 |
18 |
3 |
|
动漫 |
|
4 |
|
话剧 |
12 |
|
（Ⅰ）求
，
，
的值；
（Ⅱ）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率.
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为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，其中
且
.设
.
，
，
，求方程
在区间
内的解集；
且法向量为
的直线
上的动点.当
时，设函数
的值域为集合
，不等式
的解集为集合
. 若
恒成立，求实数
的最大值；
、
和
的值. 当
对称，且在
处
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，其中
且
.设
.
，
，
，求方程
在区间
内的解集；
且法向量为
的直线
上的动点.当
时，设函数
的值域为集合
，不等式
的解集为集合
. 若
恒成立，求实数
的最大值；
、
和
的值. 当
对称，且在
处