（09年江苏百校样本分析）(15分)某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员.已知这家公司现有职工人(，且为10的整数倍)，每人每年可创利100千元. 据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元. 为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75％. 为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费. 问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

(本小题满分15分)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:

(Ⅰ)求年推销金额与工作年限x之间的相关系数；(Ⅱ)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；(Ⅲ)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.（参考数据：；由检验水平0.01及,查表得.）

(本题满分15分)某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队。

(1)、某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？

(2)、内科医生和外科医生中都要有人参加，有多少种选法？

(本题满分15分)某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5名医生参加赈灾医疗队。

(1)、某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？

(2)、内科医生和外科医生中都要有人参加，有多少种选法？

（本题满分15分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”

   （I）证明：函数是集合M中的元素；

   （II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等式成立。 

（III）若集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：对集合M中的任一元素，方程只有一个实数根。