摘要：已知二次函数f(x)=ax2+bx+c. =0.证明:f(x)的图像与X轴相交, (2)证明:若对x1.x2.且f(x1)f(x2),则方程必有一实根在区间(x1,x2)内, 的条件下.是否存在实数m.使f>0. §2.5 函数的综合运用
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，函数y=f(x)+
x-1的图象过原点且关于y轴对称，记函数 h(x)=
f(x)．
（I）求b，c的值；
（Ⅱ）当a=
时，求函数y=h(x)的单调递减区间；
（Ⅲ）试讨论函数 y=h（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．
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（I）求b，c的值；
（Ⅱ）当a=
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（Ⅲ）试讨论函数 y=h（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).
(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；
(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.
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已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a、b、c∈R)满足f(1)=1且f(-1)=0,对于任意实数x,都有f(x)≥x.
(1)证明a＞0,c＞0；
(2)设函数g(x)=f(x)-mx(x∈R),求m的取值范围,使函数g(x)在区间［-1,1］上是单调函数.
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