2．下列函数中.与函数有相同定义域的是: ( ) A． B． C． D．——青夏教育精英家教网——

摘要：2．下列函数中.与函数有相同定义域的是: ( ) A． B． C． D．

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设集合M是满足下列条件的函数f（x）的集合：①f（x）的定义域为R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分别单调递增，在（a，b）上单调递减．
（I）设f₁（x）=x•|x-2|，f₂（x）=x³-3x²+3x，判断f₁（x），f₂（x）是否在集合M中，并说明理由；
（II）求证：对任意的实数t，f（x）=

都在集合M中；
（Ⅲ）是否存在可导函数f（x），使得f（x）与g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的单调区间？请说明理由．

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设集合M是满足下列条件的函数f（x）的集合：①f（x）的定义域为R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分别单调递增，在（a，b）上单调递减．
（I）设f₁（x）=x•|x-2|，f₂（x）=x³-3x²+3x，判断f₁（x），f₂（x）是否在集合M中，并说明理由；
（II）求证：对任意的实数t，f（x）=

都在集合M中；
（Ⅲ）是否存在可导函数f（x），使得f（x）与g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的单调区间？请说明理由．
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设集合M是满足下列条件的函数f(x)的集合：

①f(x)的定义域为R；

②存在a＜b，使f(x)在(－∞，a)，(b，＋∞)上分别单调递增，在(a，b)上单调递减．

(Ⅰ)设f₁(x)＝x·|x－2|，f₂(x)＝x³－3x²＋3x，判断f₁(x)，f₂(x)是否在集合M中，并说明理由；

(Ⅱ)求证：对任意的实数t，f(x)＝都在集合M中；

(Ⅲ)是否存在可导函数f(x)，使得f(x)与g(x)＝(x)－x都在集合M中，并且有相同的单调区间？请说明理由．

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给出下列四个结论：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=

(x≠0)是奇函数；
③函数y=sin（-x）在区间[

]上是减函数；
④函数y=cos|x|是周期函数．
其中正确结论的序号是

．（填写你认为正确的所有结论序号）查看习题详情和答案>>

给出下列四个结论：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=

(x≠0)是奇函数；
③函数y=sin（-2x）在区间[

]上是减函数；
④函数y=cos|x|是周期函数；
⑤对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中错误结论的序号是

．（填写你认为错误的所有结论序号）

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