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摘要:15.已知函数 (1)求的定义域,(2)讨论的奇偶性,(3)讨论的单调性.
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已知函数f(x)=log
a
x+b
x-b
(a>0,b>0,a≠1).
(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;
(3)讨论f(x)的单调性.
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已知函数
f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
,
(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)讨论f(x)的奇偶性;
(3)讨论f(x)的单调性.
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已知函数
f(x)=
1
x
-lo
g
2
1+x
1-x
.
(1)求f(x)的定义域;
(2)讨论f(x)的奇偶性;
(3)证明f(x)在(0,1)内单调递减.
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已知函数f(x)=
lo
g
2
x+2a+1
x-3a+1
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的定义域关于坐标原点对称,试讨论它的奇偶性和单调性;
(3)在(2)的条件下,记f
-1
(x)为f(x)的反函数,若关于x的方程f
-1
(x)=5k•2
x
-5k有解,求k的取值范围.
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已知函数
f(x)=
1
1-
x
2
,
(1)讨论函数f(x)的性质(定义域,奇偶性,单调性(不要求证明));
(2)根据函数f(x)的性质画出y=f(x)的图象(草图);
(3)判断f(-2-a
2
)与f(a
2
+1)(其中a∈R,且a≠0)的大小,并说明理由.
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