摘要：形如型 (1)即 取倒数法. 例1. 已知数列中...求通项公式. 解:取倒数: 例2.已知不等式为大于2的整数.表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正.且满足 (Ⅰ)证明 分析:本题看似是不等式问题.实质就是求通项问题. 证:∵当 即 于是有 所有不等式两边相加可得 由已知不等式知.当n≥3时有. ∵ 评注:本题结合不等式的性质.从两边取倒数入手.再通过裂项求和即可证得.
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法国数学家费马观察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65 537都是质数，于是他提出猜想：任何形如22n+1 (n∈N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数225+1=4 294 967 297=641×
700 417不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（ ）
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某数学家观察到：221+1=5；222+1=17；223+1=257；224+1=65537于是该数学家猜想：任何形如22n+1（n∈N*）都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断（ ）
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某数学家观察到：221+1=5；222+1=17；223+1=257；224+1=65537，于是该数学家猜想：任何形如22n+1 (n∈N*)都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断（ ）
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