摘要：例2: 已知数列{an}是公差为d的等差数列.数列{bn}是公比为q的(q∈R且q≠1)的等比数列.若函数f (x) = (x-1)2.且a1 = f (d-1).a3 = f (d+1).b1 = f (q+1).b3 = f (q-1).(1)求数列{ a n }和{ b n }的通项公式, 解:(1)∵a 1=f (d-1) = (d-2)2.a 3 = f (d+1)= d 2.∴a3-a1=d2-(d-2)2=2d=4. ∴d=2.∴an=a1+(n-1)d = 2(n-1),又b1= f (q+1)= q2.b3 =f (q-1)=(q-2)2. ∴=q2.由q∈R.且q≠1.得q=-2.∴bn=b·qn-1=4·(-2)n-1 例1. 等差数列是递减数列.且=48.=12.则数列的通项公式是( ) (A) (B) (C) (D) 解析:设等差数列的公差位d.由已知. 解得.又是递减数列. ∴ ..∴ .故选(D). 例2. 已知等比数列的首项.公比.设数列的通项为.求数列的通项公式. 解析:由题意..又是等比数列.公比为 ∴.故数列是等比数列..∴ 点评:当已知数列为等差或等比数列时.可直接利用等差或等比数列的通项公式.只需求得首项及公差公比.

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