试证明：在平面上所有过点（

2

，0）的直线中，至少通过两个有理点（有理点指横、纵坐标均为有理数的点）的直线有且只有一条．

试证明：在平面上所有过点（

2

，0）的直线中，至少通过两个有理点（有理点指横、纵坐标均为有理数的点）的直线有且只有一条．

已知正△ABC的顶点A在平面α上，顶点B、C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α上的投影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围为．

根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：从原点O出发，以匀速v（m/s）沿东偏北α（α为（0，

π

2

）内的变量）方向或正北方向行走，且方向改变的时间不定．记机器人行走t（s）时的可能落点P的区域为Ω，则Ω的面积与（vt）²的比值为．