摘要：5．已知在中,上的点,求点到的距离乘积的最大值． [课后作业]

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精英家教网已知在△ABC中，∠ACB=90°，
（1）若BC=3，AC=4，P是AB上的点，求点P到AC，BC的距离乘积的最大值；
（2）若△ABC的面积是4，求内切圆半径的范围．
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已知在△ABC中，∠ACB=90°，
（1）若BC=3，AC=4，P是AB上的点，求点P到AC，BC的距离乘积的最大值；
（2）若△ABC的面积是4，求内切圆半径的范围．
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已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆E于，两点，交椭圆E于，两点，，的中点分别为，．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）求直线的斜率的取值范围；

（3）求证直线与直线的斜率乘积为定值．

 

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已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l1，l2是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。
（1）求椭圆E的方程；
（2）求l1的斜率k的取值范围；
（3）求证：直线OM与直线ON的斜率乘积为定值（O为坐标原点）。

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已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆E于，两点，交椭圆E于，两点，，的中点分别为，．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）求证直线与直线的斜率乘积为定值．
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