已知抛物线y²=2px(p>0)上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5,O为原点,则△OFM的面积为(    )

A.1                                         B.

C.2                                         D.

已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(　　)

(A)x=1 (B)x=-1

(C)x=2 (D)x=-2

已知抛物线y²=2px(p>0)过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,|AB|≤2p.

(1)求实数a的取值范围;

(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.

已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.

    (1)求抛物线方程；

    (2)过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标。

已知抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切，则p的值为              .