摘要：[江门市2009年高考模拟考试(文)21.]设.函数..． ⑴当时.求的值域, ⑵试讨论函数的单调性． [解析]:⑴----------1分.时.----------2分, 当时..根据指数函数与幂函数的单调性.是单调递增函数--------3分.-------4分.所以时.的值域为-------5分. ⑵依题意-- ---6分. ①.当时..递减.当时..递增 ----8分. ②.当时.解得.当时..递减.当时..递增.当时..递增-- ---10分. ③.当时..递减.当时.解得.当时..递增.当时..递减-----12分. ④.对任意..在每个定义域区间上递减--- --13分. 综上所述.时.在或上单调递增.在上单调递减,时.在上单调递增.在上单调递减,时.在上单调递增.在或上单调递减,时.在每个定义域区间上递减---- -14分.
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的前n项和为
，则
（ ）（12分）（2009年高考上海卷文、理）有时可用函数f（x）=
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增加量f（x+1）－f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙
对应的a的取值区间分别为（115，121），（121，127），（127，133）．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
某中学，由于不断深化教育改革，办学质量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大学人数如下：| 年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 高考上线人数 | 116 | 172 | 220 | 260 |
| 年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 实际上线人数 | 116 | 172 | 220 | 260 |
| 模拟上线人数 | y1=a+b | y2=2a+b | y3=3a+b | y4=4a+b |
设S=（y1-y1′）2+（y2-y2′）2+（y3-y3′）2+（y4-y4′）2，y1′、y2′、y3′、y4′表示各年实际上线人数，y1、y2、y3、y4表示模拟上线人数，当S最小时，模拟函数最为理想．试根据所给数据，预测2010年高考上线人数．
某学校为了了解2009年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考生，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？
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深化教育改革，办学质量逐年提高。2006年至2009年高考考入一流大学人数如下：
| 年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 高考上线人数 | 116 | 172 | 220 | 260 |
以年份为横坐标，当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系，由所给数据描点作图（如图所示），从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近，因此，用一次函数
来模拟高考上线人数与年份的函数关系，并以此来预测2010年高考一本上线人数.如下表：
| 年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 实际上线人数 | 116 | 172 | 220 | 260 |
| 模拟上线人数 |
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为使模拟更逼近原始数据，用下列方法来确定模拟函数。
设
，
、
、
、
表示各年实际上线人数，
、
、
、
表示模拟上线人数，当
最小时，模拟函数最为理想。试根据所给数据，预测2010年高考上线人数。