(III)由题意知.NH是曲线C的切线.设——青夏教育精英家教网——

摘要：(III)由题意知.NH是曲线C的切线.设

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已知动点P（p，-1），Q（p，1+

），过Q作斜率为

的直线l，P Q中点M的轨迹为曲线C．
（1）证明：l经过一个定点而且与曲线C一定有两个公共点；
（2）若（1）中的其中一个公共点为A，证明：AP是曲线C的切线．查看习题详情和答案>>

已知动点P（p，-1），Q（p，

），过Q作斜率为

的直线l，P Q中点M的轨迹为曲线C．
（1）证明：l经过一个定点而且与曲线C一定有两个公共点；
（2）若（1）中的其中一个公共点为A，证明：AP是曲线C的切线．
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已知动点P（p，-1），Q（p，1+

），过Q作斜率为

的直线l，P Q中点M的轨迹为曲线C．
（1）证明：l经过一个定点而且与曲线C一定有两个公共点；
（2）若（1）中的其中一个公共点为A，证明：AP是曲线C的切线．

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已知两定点E(-

，0)，动点P满足

=0，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足

，点M的轨迹为C．
（I）求曲线C的方程；
（II）若线段AB是曲线C的一条动弦，且|AB|=2，求坐标原点O到动弦AB距离的最大值．

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（07年湖南卷理）（13分）

已知（）是曲线上的点，，是数列的前项和，且满足，，…．

（I）证明：数列（）是常数数列；

（II）确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；

（III）证明：当时，弦（）的斜率随单调递增．

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