若函数在R上的图象均是连续不断的曲线，且部分函数值由下表给出：

x	1	2	3	4
f（x）	2	4	3	-2

	1	2	3	4
g（x）	4	2	1	3

则当x=时，函数f（g（x））在区间（x，x+1）上必有零点．

若直角坐标系中有两点P，Q满足条件：（1）P，Q分别在函数y=f（x）、y=g（x）的图象上，（2）P，Q关于点（1，0）对称，则称P，Q是一个“和谐点对”．函数y=

1

1-x

的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象中“和谐点对”的个数是（　　）

若平面直角坐标系中两点M，N满足条件：
①M，N分别在函数f（x），g（x）的图象上；
②M，N关于（1，O）对称，则称点对（M，N）是一个“相望点对”（说明：（M，N）和（N，M）是同一个“相望点对”）．
函数y=

1

1-x

与y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8