（1）设二次函数f ( x ) = ax² + bx + c，证明 f ( x ) > 0对一切x∈R恒成立的充要条件是a > 0，且Δ= b²－4ac < 0；

（2）设a₁，a₂，…，a_n，b₁，b₂，…，b_n是不全为零的任意实数，利用（1）的结论证明：．

（2）设a₁，a₂，…，a_n，b₁，b₂，…，b_n是不全为零的任意实数，利用（1）的结论证明：．

（文）（本大题满分12分）

掷一枚硬币，正、反两面出现的概率都是0.5，把这枚硬币反复掷8次，这8次中的第n次中，假若正面出现，记a_n＝1，若反面出现，记a_n＝－1，令S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n(1≤n≤8)，在这种情况下，试求下面的概率：

(1)S₂≠0且S₈＝2的概率；

(2)S₄＝0且S₈＝2的概率．

（12分）在数列{a_n}中，a₁=－3，a_n=2a_n－1＋2ⁿ＋3  (n≥2，且)

（1）求a₂,a₃的值；

（2）设，证明：数列{b_n}是等差数列；

（3）求数列{a_n}的前n项和S_n.