已知函数y=f（x）定义R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x-1
（1）求f（0）；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（3）画出y=|f（x）|在R上的图象，并由图象讨论m指出关于x的方程|f（x）|=m（m∈R）的根的个数（不需要说明理由）．

（2006•上海模拟）某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座观景花坛，造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上铺花岗岩地评，造价为210元/平方米，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/平方米．
（1）设总价为S元，AD为x米，建立函数关系式；
（2）当x为何值时，S最小？

（2012•吉安县模拟）已知函数f(x)=(1+

1

x

)[1+ln(x+1)]，设g（x）=x²•f'（x）（x＞0）
（1）是否存在唯一实数a∈（m，m+1），使得g（a）=0，若存在，求正整数m的值；若不存在，说明理由．
（2）当x＞0时，f（x）＞n恒成立，求正整数n的最大值．

函数f(x)=lg

x2+1

|x|

（x≠0，x∈R）有如下命题：
（1）函数y=（x）图象关于y轴对称
（2）当x＞0时，f（x）是增函数，x＜0时，f（x）是减函数
（3）函数f（x）的最小值是lg2
（4）当-1＜x＜0或x＞1时，f（x）是增函数，其中正确命题的序号．

已知二次函数f（x） 对任意x∈R，都有f （1-x）=f （1+x）成立，设向量

a

=（sinx，2），

b

=（2sinx，

1

2

），

c

=（cos2x，1），

d

=（1，2）．
（1）分别求

a

•

b

和

c

•

d

的取值范围；
（2）当x∈[0，π]时，求不等式f（

a

•

b

）＞f（

c

•

d

）的解集．